도시 방어, 탄두보다 얼마나 앞을 찍어야 할까

도시 방어는 하늘에서 내려오는 탄두를 요격 미사일로 막아 도시 여섯 곳을 지키는 게임입니다. 화면을 찍으면 가까운 기지에서 미사일이 그 지점으로 날아가 터집니다. 처음 해 보면 대부분 탄두를 직접 찍고, 폭발이 탄두 뒤에서 터지는 것을 보게 됩니다. 미사일이 날아가는 동안 탄두도 내려오기 때문입니다.

얼마나 앞을 찍어야 할까요. 이 글은 이 사이트 도시 방어의 엔진 코드를 그대로 읽어 미사일 속도, 탄두 속도, 폭발 크기, 점수 규칙을 계산했습니다.

한눈에 보기

얼마나 앞을 찍어야 할까

미사일이 목표 지점까지 가는 시간은 거리를 속도로 나누면 나옵니다. 가운데 기지 바로 위 300 높이를 찍으면 가운데 기지에서는 300을 날아 0.43초, 양옆 기지에서는 약 406을 날아 0.78초가 걸립니다. 폭발은 터진 뒤 0.34초 동안 커지니, 탄두가 폭발에 걸리기까지는 그보다 조금 더 걸립니다.

그 사이 탄두가 얼마나 움직이는지 웨이브별로 계산하면 이렇습니다. 미사일 비행 시간에 폭발이 커지는 시간의 절반을 더해 어림했습니다.

폭발 반지름이 44이니, 웨이브 1에서는 탄두를 직접 찍어도 폭발 가장자리에 걸릴 수 있습니다. 하지만 웨이브 5를 넘기면 탄두가 폭발 반지름보다 더 멀리 움직여, 탄두를 직접 찍으면 폭발이 탄두 뒤에서 터집니다. 게임 안내가 탄두 바로 위가 아니라 조금 아래, 탄두가 내려올 길목을 찍으라고 하는 이유가 숫자로 보입니다.

가운데 기지 미사일이 양옆보다 35% 빠르다는 점도 중요합니다. 같은 지점을 가운데 기지로 쏘면 탄두가 움직이는 거리가 절반 가까이 줄어 앞을 덜 봐도 됩니다. 급한 탄두는 가운데 기지로, 여유 있는 탄두는 양옆 기지로 나눠 쓰라는 안내도 같은 계산에서 나옵니다.

웨이브마다 달라지는 것

땅까지 걸리는 시간은 화면 맨 위에서 수직으로 떨어진다고 어림한 값입니다. 탄두 수는 처음 나오는 탄두이고, 갈라진 탄두는 더해지지 않았습니다.

눈에 띄는 것은 갈라지는 탄두입니다. 3웨이브부터 나오기 시작해 9웨이브부터는 45% 확률로 갈라지고, 6웨이브부터는 두 갈래가 아니라 세 갈래로 나뉩니다. 갈라질 탄두는 머리에 고리가 보이니, 높은 곳에 있을 때 먼저 막아야 막을 탄두가 두세 배로 늘어나는 것을 피할 수 있습니다.

기지마다 미사일은 10발, 모두 30발입니다. 웨이브 13에서는 처음 나오는 탄두만 32개라 한 발에 하나씩 막아서는 모자랍니다. 연쇄 폭발이 필요한 이유입니다.

연쇄 폭발과 점수

폭발에 걸린 탄두는 그 자리에서 다시 터지고, 그 폭발에 또 다른 탄두가 걸리면 연쇄가 이어집니다. 연쇄로 생긴 폭발은 반지름이 약 36으로 처음 폭발(44)보다 조금 작습니다.

탄두 하나의 점수는 25점에 연쇄 단계마다 10점을 더합니다. 5단계까지 늘고, 여기에 웨이브 배수가 곱해집니다.

탄두가 모인 곳 한가운데를 노리면 한 발로 여러 개를 떨어뜨리고, 깊은 단계일수록 점수도 커집니다. 웨이브가 끝나면 남은 도시 하나에 100점, 남은 미사일 한 발에 5점이 배수와 함께 더해지니, 막을 수 없는 탄두나 빈 땅으로 떨어지는 탄두에는 미사일을 쓰지 않는 편이 낫습니다.

계산 조건

• 게임 코드: 이 사이트 도시 방어의 engine.ts에서 기지 위치와 미사일 속도, 폭발 크기와 시간, 웨이브 설정(waveConfig), 배수(multiplierFor), 점수(pointsFor)를 그대로 읽어 계산했습니다.
• 탄두가 움직이는 거리는 탄두 속도에 미사일 비행 시간과 폭발이 커지는 시간의 절반을 더한 값을 곱해 어림했습니다. 실제 탄두는 비스듬히 내려오므로 방향에 따라 달라집니다.

흔한 실수

탄두를 직접 찍기. 웨이브가 올라갈수록 폭발이 탄두 뒤에서 터집니다. 탄두가 내려올 길목을 찍습니다.

모든 탄두를 가운데 기지로 쏘기. 가운데 기지는 빠르지만 10발뿐입니다. 급한 탄두에 아껴 둡니다.

갈라질 탄두를 늦게 막기. 갈라지면 막을 탄두가 두세 배가 됩니다.

미사일을 아끼지 않기. 남은 미사일은 보너스가 됩니다. 빈 땅에 떨어질 탄두는 두어도 됩니다.

연습 방법

1. 웨이브 1~2에서 탄두 아래쪽을 찍는 감을 익힙니다. 폭발이 탄두 앞에서 커지는지 봅니다.
2. 가운데 기지와 양옆 기지를 번갈아 써 보며 앞을 찍는 거리가 어떻게 다른지 느껴 봅니다.
3. 탄두가 두세 개 모였을 때 한가운데를 찍어 연쇄를 만들어 봅니다.
4. 3웨이브부터는 머리에 고리가 있는 탄두를 먼저 찾는 습관을 들입니다.

정리

도시 방어에서 요격 미사일은 목표까지 0.4~0.8초쯤 걸리고, 그 사이 탄두는 웨이브가 오를수록 더 멀리 내려옵니다. 웨이브 5를 넘기면 탄두를 직접 찍어서는 폭발이 뒤에서 터지니 길목을 찍어야 합니다. 연쇄 폭발은 점수와 미사일을 모두 아끼고, 갈라질 탄두는 높을 때 먼저 막는 것이 핵심입니다.

참고 자료

• 도시 방어 엔진 소스 (engine.ts)