프리셀 한 번에 몇 장 옮길 수 있나, 게임 번호와 자동 올리기 규칙

프리셀은 카드가 전부 앞면으로 펼쳐져 있어서 운이 개입할 자리가 거의 없습니다. 막히는 이유는 대개 하나입니다. 한 번에 옮길 수 있는 카드 수를 머릿속으로 잘못 세는 것입니다. 규칙상 카드는 한 장씩만 옮기지만, 게임은 빈 칸과 빈 줄을 거쳐 한 장씩 옮길 수 있는 만큼을 묶어서 한 번에 옮겨 줍니다. 그 한도가 빈 칸과 빈 줄이 몇 개냐에 따라 5장에서 1장까지 널뛰기를 합니다.

아래 값은 게임 엔진을 직접 돌려서 얻은 것입니다. 이동 가능 장수는 실제로 카드를 옮겨 보며 확인했고, 게임 번호별 배치와 오늘의 판 번호는 엔진이 만든 값을 읽었습니다.

한눈에 보기

한 번에 몇 장까지 옮기나

처음 판에는 빈 칸이 4개이고 빈 줄은 없으니 한 번에 5장까지 옮깁니다. 이유는 간단합니다. 빈 칸 4개에 카드 4장을 맡기고 마지막 한 장을 목적지로 옮긴 뒤, 맡겨 둔 4장을 차례로 가져오면 모두 5장이기 때문입니다. 빈 줄이 하나 있으면 그 줄도 임시 보관 장소로 쓸 수 있어서, 빈 줄 하나가 한도를 두 배로 만듭니다. 그래서 (n+1)×2^m입니다.

빈 칸 수(n)와 다른 빈 줄 수(m)별로, 이미 카드가 있는 줄 위로 옮길 때의 한도입니다.

빈 줄로 옮길 때는 목적지인 그 빈 줄은 임시 보관 장소로 쓸 수 없으므로 한도에서 빠집니다. 빈 줄이 m개 있을 때 그중 하나로 옮기는 한도는 (n+1)×2^(m−1)입니다.

두 표의 값은 엔진에서 빈 칸·빈 줄 조합을 만들어 놓고 K 위에 Q부터 이어 붙인 묶음(1장부터 12장까지)을 실제로 옮겨 보며 확인했습니다. 한도가 12장 이하인 칸은 옮겨지는 최대 장수가 표와 정확히 같았고, 한도가 12장을 넘는 칸은 12장이 모두 옮겨졌습니다. 색이 번갈아 이어진 묶음은 K에서 A까지 13장이 최대라서 표의 큰 값은 실제로는 한도에 닿지 않습니다.

오른쪽 위 규칙: 어떤 카드는 알아서 올라간다

모으는 곳으로 가는 카드 가운데 더 이상 줄에서 받침이 될 일이 없는 카드는 게임이 알아서 올립니다. 이 기준이 엔진에 이렇게 들어 있습니다.

• A와 2는 언제나 바로 올라갑니다.
• 3 이상은 반대 색 두 무늬가 모두 자기 숫자보다 하나 작은 숫자까지 올라가 있을 때 올라갑니다.

예를 들어 하트 5는 검은 무늬 두 개(클로버, 스페이드)가 4까지 모두 올라간 뒤에야 자동으로 올라갑니다. 검은 4가 놓일 자리가 빨간 5뿐이기 때문입니다. 올라간 카드는 한 장씩 차례로 올라가고, 자동으로 올라가는 한 장도 화면의 이동 숫자에 한 번으로 셉니다. 한 번에 여러 장을 옮긴 것은 이동 1번입니다.

자동으로 올라가지 않는 카드는 직접 누르거나 끌어서 올릴 수 있습니다. 다만 올린 카드는 줄에서 받침 역할을 못 하니, 아래 흔한 실수에서 설명하는 상황을 조심해야 합니다.

게임 번호와 오늘의 판

판 번호는 1부터 32000까지이고, 게임 화면의 설명에 따르면 윈도우 프리셀과 같은 번호 방식입니다. 같은 번호는 언제나 같은 판이 나옵니다. 새 게임 창에서 번호를 입력하거나 무작위 게임, 오늘의 게임을 고를 수 있습니다.

게임 1번 판은 이렇게 깔립니다. 줄 번호는 왼쪽부터 1~8이고, 각 줄의 맨 위부터 아래로 내려옵니다.

이 판의 맨 아래 카드는 왼쪽부터 ♠6, ♣9, ♥2, ♥6, ♣6, ♦3, ♣8, ♣10이고, 엔진에서 확인하면 처음에는 한 장을 다른 줄 위에 올릴 수 있는 수가 하나도 없습니다. ♥2는 맨 아래에 나와 있지만 ♥A는 줄 7에서 카드 3장 밑에 있습니다. 이런 판은 첫 수부터 빈 칸을 써서 풀어야 합니다.

32000판 전체를 엔진으로 펼쳐 세어 보면 A는 평균 2.77장의 카드 밑에 깔려 있고(가장 깊은 경우 6장), 맨 아래에 A가 하나라도 나와 있는 판은 절반 정도(32000판 중 16043판)입니다. 판마다 깔린 모양이 이렇게 달라서 시작할 때 A와 2가 어느 줄에 얼마나 깔렸는지 훑는 것이 첫 수보다 먼저입니다.

오늘의 판은 한국 날짜(KST)를 기준으로 번호가 정해집니다. 게임이 쓰는 계산(게임 이름과 날짜 문자열로 만든 값을 32000으로 나눈 나머지에 1을 더함)을 그대로 돌리면 이렇게 나옵니다.

같은 날에는 누구에게나 같은 번호라서, 친구와 같은 판을 같은 날 풀어 시간을 비교할 수 있습니다.

점수와 기록

점수는 따로 없고, 이기면 시간만 남습니다.

• 시계는 첫 수를 둔 순간 시작합니다. 판을 훑어보는 시간은 포함되지 않습니다.
• 탭이 화면에서 가려져 있는 동안에는 시간이 흐르지 않습니다.
• 52장을 모두 모으면 끝나고, 그 시간이 이 브라우저에 저장된 최고 기록보다 짧으면 새 기록이 됩니다.
• 최고 기록은 판 번호와 상관없이 하나입니다. 쉬운 판에서 짧은 시간이 나왔으면 어려운 판에서는 그 기록을 깨기 어렵습니다. 같은 번호를 다시 풀어 서로 비교하려면 번호를 따로 적어 두세요.
• 이긴 판 수는 따로 세어 이 브라우저에 쌓입니다.
• 한 수 둘 때마다 진행 상황이 저장돼서, 창을 닫았다 열어도 하던 판을 이어서 합니다.
• 되돌리기는 마지막 수부터 거꾸로 300수 전까지 쓸 수 있습니다. 되돌리면 이동 숫자도 함께 줄지만 시간은 계속 흐릅니다.
• 힌트를 써도 기록에 불이익은 없습니다. 기록에는 시간만 들어갑니다.

얼마나 풀리나: 가상 실험

게임의 모든 판을 사람이 풀 수 있는지는 사람이 아니라 탐색 프로그램으로 가늠할 수 있습니다. 엔진의 이동 규칙(카드 묶음 이동과 자동 올리기 포함)을 그대로 쓰는 풀이 프로그램을 만들어 1번부터 100번까지 100판을 풀어 보게 했습니다. 이것은 실제 플레이 기록이 아니라 가상 실험이고, 결과는 프로그램의 성능에 좌우됩니다.

단순 탐색은 20판 가운데 8판만 풀었습니다. 유망한 상태부터 보는 탐색은 100판 중 98판을 풀었고, 풀린 판에서 사람이 직접 둔 수(자동 올리기 제외)는 평균 약 69수였습니다. 풀리지 않은 판은 37번과 84번입니다. 한도를 100만 상태로 늘려 다시 돌리니 37번은 풀렸고(약 27만 상태, 직접 둔 수 80수), 84번은 100만 상태에서도 풀리지 않았습니다. 못 푼 것은 프로그램의 한도 안에서일 뿐 풀 수 없는 판이라는 증거가 아니므로, 이 실험은 풀림 비율의 하한으로만 읽어야 합니다. 정리하면 1~100번 판은 거의 다 풀리고, 풀이의 차이는 판의 운이 아니라 수의 순서에서 갈립니다.

흔한 실수

1. 빈 칸을 전부 채워 버린다. 빈 칸이 4개 차면 위 표에서 빈 줄이 없을 때 한 번에 1장입니다. 막힌 카드를 빼내려고 맡긴 카드들이 오히려 다음 수를 막습니다. 맡길 때는 다시 꺼낼 길이 있는 카드부터 맡기세요.
2. 빈 줄에 아무 카드나 놓는다. 빈 칸 1개, 빈 줄 1개라면 한도가 4장인데, 그 빈 줄에 카드 한 장을 놓으면 빈 줄이 0개가 되어 2장으로 줄어듭니다. 빈 칸 4개에서도 10장이 5장이 됩니다. 빈 줄은 "비어 있는 상태"가 가치입니다.
3. 줄 하나를 통째로 빈 줄에 옮긴다. 카드 묶음을 빈 줄로 옮긴 만큼 원래 줄이 비는 것이어서 얻는 것이 없습니다. 게임의 탭 이동도 이런 수는 고르지 않습니다.
4. 받침을 올려 버린다. 하트 5를 일찍 모으는 곳에 올리면 검은 4를 받아 줄 카드가 없어집니다. 자동 올리기가 반대 색 두 무늬가 모두 올라갔을 때만 올리는 이유입니다. 직접 올릴 때도 같은 기준을 쓰세요.
5. 눌러서 옮겼는데 의도와 다른 곳으로 간다. 카드를 누르면 모으는 곳, 이어 붙일 수 있는 줄(이어지는 묶음이 가장 긴 곳 우선), 빈 줄, 빈 칸 순서로 갈 곳을 고릅니다. 빈 칸으로는 한 장일 때만 갈 수 있습니다. 원하는 곳이 있으면 끌어서 놓으세요.
6. 막혔는데 되돌리지 않는다. 되돌리기는 300수까지 되고 기록에 불이익이 없으니, 막히면 몇 수 전으로 가서 다른 순서를 시험하세요.

정리

• 한 번에 옮기는 장수는 (n+1)×2^m이고, 빈 줄로 옮길 때는 (n+1)×2^(m−1)입니다. 처음엔 5장, 빈 칸이 다 차면 1장입니다.
• 판은 1~32000번이며, 오늘의 판은 한국 날짜로 정해져 모두 같은 번호입니다. 기록은 시간 하나뿐이고 판 번호별로 나뉘지 않습니다.
• 첫 수 전에 A와 2가 얼마나 깊이 묻혔는지 훑고, 빈 줄은 쓰지 않고 지키는 쪽이 이깁니다.

이 글의 숫자는 어디서 왔나

규칙과 기록 방식은 프리셀 게임 페이지의 설명과 화면(게임 번호, 이동, 모은 카드, 시간 표시, 새 게임 창의 오늘의 게임 번호)에서 확인할 수 있습니다. 한 번에 옮기는 장수 표, 1번 판의 배치와 첫 수, 32000판 전체의 A 위치 통계, 자동 올리기 규칙, 오늘의 판 번호는 게임이 쓰는 규칙과 계산을 직접 실행해 얻은 값입니다. 풀이 프로그램 결과는 같은 규칙으로 만든 탐색 프로그램을 1~100번 판에 돌린 가상 실험이며 실제 플레이 기록이 아닙니다. 오늘의 판 번호는 위에 적은 한국 날짜 기준이고, 날짜가 바뀌면 번호도 바뀝니다.

카드 한 장씩 풀어가는 비슷한 퍼즐로는 솔리테어, 페그 솔리테어, 하노이의 탑이 있습니다.